,端起水杯看着宁清问道。
“不难。加上编程,我一个人的话大概需要五天时间,但要耽误上课。”谨慎的性子,让宁清多给了自己两天时间。
“噗……”大概是茶叶太烫,罗真不小心将茶叶吐了出来。
“咳咳……宁清啊,不是要你解决这个问题,你只需要大概跟我说说你的解决思路就好了。嗯,今天晚自习的时间够了吗?”罗真开口问道。
宁清诧异看了罗真一眼,说道:“但建模竞赛需要编程吧?”
“高中组的数学建模竞赛,每个小组都会安排专门的编程指导老师。起码在你们拿到国际竞赛的入场券之前,具体的程序其实是最不重要的那个环节。”罗真解释了句。
宁清点了点头,大概明白了高中组数学建模的意义,开口答道:“其实我有两个思路。第一种思路是用atb画出各个电流强度对应的电压随时间变化图,以及不同状态下电流放电曲线。这里可以先列出化学方程式……
而且图一很容易就能证明问题一跟二,图二能证明新电池状态、跟衰减状态1、衰减状态2放电曲线基本类似,曲线必然符合指函数模型。求得数据之后,再通过atb拟合来验证模型的合理性,是否跟方差近似为0。并以此为基础建立模型就能预测衰减状态3的剩余放电的时间。”
说完,宁清顿了顿,将手中的题目稿纸换到图画那一张,再次开口道:“第二种思路前面差不多,已知电压随放电时间单调下降,所以电压随剩余放电时间单调上升,以时间为纵坐标,电流-电压变化为横坐标,可以画出一个关系曲线图;
如果要提高模型系数精度,可以将时间单位由分提高到天。得到图形之后引入钝化机理,尾端数据不参与建模过程,直接删除题干给出的数据中前10的数据,只引用之后90建立模型,然后使用多项式模型y=a1xn+a2xn-1……an-1x+an进行拟合。
其中y为剩余放电时间,再用二次函数多项式代入拟合,直到得到满意结果。这样就能解决问题一,问题二则使用……”
宁清指着图表上的数据开始侃侃而谈,还顺手在罗真办公桌上拿了一支笔,在题目空白处开始写下许多数学公式。
没办法,